古之学者必有师。师者，所以传道受业解惑也。成都树德中学国际部教师“传道受业解惑”的课堂是什么样子？他们有些什么样的教学思考、心得经验？今天开始，我们推出「师说」专栏，帮您透过文图走进国际部的课堂，倾听教师们的教育理念和树德国际部的课堂故事。

• 最高深的理论，也可以用最朴素的语言表达

      我希望用一句话来总结一门学科，比如——

      物理：处在真实时空中的运动研究；

      化学：宏观微观层面物质的交换；

      经济：在资源有限的情况下实现策略的最优化；

      统计：在不确定的数据中寻找相对的确定性；

      微积分：对无穷小量的加法……

      “任何知识，如果不能用简单朴素的语言来描述其思想，那就是理解还不到位。”Benjamin总是这样说。他认为，再高端的科学理论，都来自于对某个问题的深入思考，在思考的过程中将前人的努力封装打包，从而开出新的知识之花。因此，他认为，找到学科的核心，也就是知识大树的根，就变得极为重要和基础。

      有了根，树苗才会慢慢生长，否则就只是散落的技巧碎片，一旦使用频率过低，就会被永久性遗忘。

全英文AP微积分课本

• 假设让你吃食堂的一个馒头，你有几分饱

      那么，要如何用最朴素的语言来帮助学生理解微积分呢？我用函数来举个例子。

      “为什么集合B中都存在唯一的一个元素b与之对应呢？” 在我的课堂上，经常会出现这种刁钻的问题。要知道，对于很多理论，我们都不能小看，比如函数，近代数学的理论几乎都是从这个根上长出来的。定义是人设的，既然是人为设置的，那必有其存在的现实意义。接下来，我将通过简单的课堂互动，让复杂的数学概念简单化。

      “张同学你说一下，假设让你吃食堂的一个馒头，你有几分饱？” 

      “我应该是三成饱。” 张同学回答。

      这时，我会在黑板上写下A→0.3这个符号。

      “我是两成饱。” 李同学回答。

      接着，B→0.2也被添加在了黑板上。

      同上，C→0.2, D→0.4, E→0.3……

      “那么，吃一个馒头有三成饱的同学请举手。”台下若干个学生把手举了起来。几秒钟之后班级里爆发出学生们的掌声。这时候，我们已经不需要再用多余的语言去解释，答案已经存在于每个学生心中。

      如此一来，根就埋下去了，生根发芽便是可以期待的事情。

• 这个人是图书管理员的概率和农民的概率，哪个更大？

      接下来再谈谈我所教授的另外一门课程——统计学。

      “我给大家描述一个人吧，这个人性格温和，待人和善，体型不胖不瘦，喜欢学习、阅读、安静，不善于交际。请问，在中国，这个人是图书管理员的概率和农民的概率分别是多少？”

      大部分学生在听到问题时，都会觉得这个人是图书管理员的概率更大。“请问，中国的农民有多少人，中国的图书管理员又有多少人？即使每一个图书管理员都满足我描述的条件，与此相对，只有千分之一的农民满足我说的条件，在海量的先验概率之下，图书管理员的占比也不值一提。”

      因此，我们每获得一个新的信息，它只能用来更新或是修正已存在的判断，而不是更新。这就是统计学的魅力，逻辑学的魅力。

• 数学是全人类大脑中唯一的共识

      数学，其本质是人类的幻想在现实世界中的投射。所有的自然科学都是描述性科学，是人类对自然妥协的抗争，但数学，是全人类大脑中的唯一的共识，是在不断企图征服自然而又被自然戏弄之后仅存的浪漫。

      任何一个你正在体验的现在都由过去流逝的时光滋养而来，由数学谱写的诗篇也必须建立在自恰的逻辑空间内。我最理想的课堂，是既拥有作为一名科研工作者的严谨理性，同时也能不经意间展示一个理想主义者的浪漫情怀。

      作为一个原科研工作者，我深知海量的人类知识是如何得来的，我希望用这种最朴素的语言来解释数学，带领学生发现数学的美，既能灵活地运用知识，也能自主思考。在未来的某一天，我希望我的学生也能成为生产知识的科学家，为人类的进步做出一点点的贡献。这是我选择作为一名教师的初衷，也是对学生们的期待。