为什么有的同学看起来数学实力很强，但一遇考试就达不到平时的水平？

为什么有的同学可以用函数做成一个小老头头像？

圆周率为什么约等于3.14呢？

抛物线长度怎么计算呢？

……

以上这些疑问

你都能在VCE专家数学课中

找到答案

      VCE中有三门数学课：从易到难，分别是进阶数学、数学方法和专家数学。从考卷颜色看，无论是进阶数学的翠绿，还是数学方法的金黄，又或者是专家数学的淡紫，都是VCE数学教育独步澳洲的三道靓丽风景线。今天，我们聊聊难度最高带着淡淡紫色的专家数学。

专家数学，学“有用”的东西

      函数、微积分、概率、统计……这些都是关于数学的专有名词，相较其他课程中的数学，VCE数学涵盖的知识范围更广，更注重数学知识在实际生活中的应用，培养更强的分析、解决实际问题的能力。学习内容主要以实际应用为主，所学内容与日常的生活、工作密切相关。比如设计类需要的函数模型、建筑类需要的微积分知识，经融、商业方面需要的概率基础知识等。

      在专家数学中，实际应用体现得更加淋漓尽致，也激发着学生的探索欲。我们身边总会有平时成绩很好、一旦考试就遭遇滑铁卢的学生，或许在很多人看来这是运气和心理素质的问题，但专家数学告诉你，真相远不止这么简单。

      当我教学的班上，出现了类似情况的学生，同学们探寻真相的欲望一触即发，在学完专家数学推断统计后，他们活学活用，以此寻找答案。同学们将这位学生之前的考试成绩进行推断统计，利用专家数学中的假设检验公式比对概率数值，得出结论是他考试水平确实低于平时的90分。

      为什么会这样呢？同学们试图分析试卷找原因，发现问题可能出现在书写上。当他做公式计算时，上一个公式计算为1，下一个公式计算为0，由于草稿纸上潦草的书写，他看成了数字9，于是一步错，步步错。找到问题后，这位学生就把关注点转移到书写上，果不其然，他的考试成绩逐渐恢复正常，也将自己的实力展露无遗。

      这便是专家数学中推断统计的魅力，不仅能把人们从纯经验的判断中解放出来，赋予经验以理论的支撑，也给了人们做判断的底气。

专家数学之“难”是我们的优势

      虽然专家数学是VCE数学课中最难的，但它是所有数学理论知识的源头。当你学懂了专家数学，你会亲身体验数学家推导一套公式的流程，还原圆周率、抛物线等现有数学公式的来龙去脉。不仅有推导一套公式的成就感，也能夯实数学理论知识，让你学习进阶数学和数学方法时，更加得心应手。

      更重要的是，由于专家数学极具含金量，它被国外各大学列为AP微积分BC、A-Level进阶数学，以及IB高级别数学等全球最难的同级别数学课程之一，这能为你学习大学数学奠定优良基础。

      除此之外，还有向量、复数这两个数学中的经典工具，是专家数学中必不可少的组成部分。当你吃透它们，人造卫星飞行的轨迹、数学中最美等式的由来，你都能一一掌握。在学习过程中，你还会发现，那些平淡无奇的字母、数字在专家数学的奇妙组合下，都能变成让人大呼神奇的各种形状。

      专家数学的优势还体现在申请上。特别是英联邦国家的大学申请，多数专业都会对学生中学期间的学科选择有一定要求，比如剑桥大学的要求是：最高学术水平的数学成绩将构成任何录取的一部分，这可能适用于经济、工程和自然科学等课程，以及数学本身。

（图片来源：剑桥大学官网）

专家数学的学生，在挑战中前行

      其实在学习专家数学的过程中，同学们逐渐发现，这门课对中国学生而言有很大优势：虽然专家数学是VCE三门数学课里难度最高的课程，但中国学生认为它的难度中等偏上，这样的难度不会让大家觉得无聊，反而能激起大家的挑战欲，并能在经过思考解决问题后获得绝妙的成就感；而适量理论知识的介绍，能让大家避免硬背公式结论的尴尬；还有合理的内容设置，更让大家有所收获，获得解决实际问题的知识和能力。

      同学们带着不同目的选择了这门课：有冲着挑战来的（听说它是VCE中最有难度的，要学就学最难的）；有纯粹为学习知识的，这里汇聚了最有用的知识；当然，也有热爱数学的，这里美不胜收。

      不管目的如何，选择专家数学就是挑战自我。比如同学们在刚开始接触参数方程时，内心是拒绝的，在他们看来，简单可靠的函数已经够用了，直到亲眼看到参数方程做到了许多函数做不到的事情，画出了不是函数图形的形状，对它强大的描述功能刮目相看。

      参数方程点燃了同学们的挑战欲，他们开始推导这些图形的由来，用学到的原理把一般方程变成参数方程，思考怎么让平面图形旋转起来，变成三维的曲面，有同学把心形线旋转起来，变成了一个苹果；有同学用10个函数拼接而成了一个小老头头像，惟妙惟肖。